某火车运站现有甲货物1530,乙货物1150,安排用一列车运往北京,这列车可挂A B两种不同规格的货箱50节（接上——）,使用A型货箱费用为6000元,使用B型货箱每节费用为8000元.已知甲种货物35T和乙

Question

某火车运站现有甲货物1530,乙货物1150,安排用一列车运往北京,这列车可挂A B两种不同规格的货箱50节
（接上——）,使用A型货箱费用为6000元,使用B型货箱每节费用为8000元.已知甲种货物35T和乙种货物15T可装满一节A型货箱,甲种货物25 T和乙种货物35T可装满一届B型货箱.
（1）按此要求安排A,B两种货箱的节数,有几种运输方案?
（2）在上述方案中,哪种方案运费最省?最少为多少?
急用!

Answer 1

1)
设A型货厢的节数为x,则B型货厢的节数为(50－x)
根据题意得：
35x＋25(50－x)≥1530
15x＋35(50－x)≥1150
解得：28≤x≤30．
因为x为正整数,
所以x可为28,29,30．
所以共有三种方案：
①A型货厢28节,B型货厢22节；
②A型货厢29节,B型货厢21节；
③A型货厢30节,B型货厢20节；
2)
总运费为：
0.6x＋0.8(50－x)＝－0.2x＋40(万元)
∴x越大,总运费越小,
∴x＝30,
最低运费为方案三：
此时费用＝－0.2×30＋40＝34(万元)
供参考!JSWYC