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如果方程x^2-6x-k-1=0与x^2-kx-7=0仅有一个相等的实数根
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如果方程x^2-6x-k-1=0与x^2-kx-7=0仅有一个相等的实数根
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答案和解析
这是一道关于二次函数与方程关系的问题
由题可知,如果把方程转化为二次函数,那么当y相等时,这两个函数只有1个交点
可以列出等式
x²-6x-k-1=x²-kx-7
-6x+kx+6-k=0
只有一个交点,就是说x是唯一得值,就是△=0
∴b²-4ac=0
k²-4【-6（6-k）】=0
k²-24k+144=0
（k-12）²=0
k=12
由题可知,如果把方程转化为二次函数,那么当y相等时,这两个函数只有1个交点
可以列出等式
x²-6x-k-1=x²-kx-7
-6x+kx+6-k=0
只有一个交点,就是说x是唯一得值,就是△=0
∴b²-4ac=0
k²-4【-6（6-k）】=0
k²-24k+144=0
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