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设实数x,y满足3≤xy^2≤8,4≤y^2/x≤9,则x^3/y^4的最大值是
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设实数x,y满足3≤xy^2≤8,4≤y^2/x≤9,则x^3/y^4的最大值是
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答案和解析
3≤xy^2≤8,开方,有:根3≤(根x)*y≤2根2
4≤y^2/x≤9,取倒数:1/9≤x/y^2≤1/4,开方:1/3≤(根x)/y≤1/2,5次方:1/243≤x^2*(根x)/y^5≤1/32
两式相乘:
1/81≤x^3/y^4≤根2/16
4≤y^2/x≤9,取倒数:1/9≤x/y^2≤1/4,开方:1/3≤(根x)/y≤1/2,5次方:1/243≤x^2*(根x)/y^5≤1/32
两式相乘:
1/81≤x^3/y^4≤根2/16
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