定义在R上的函数f(x)满足：f(x.y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是答案是既奇又偶,捣乱者滚开

Question

定义在R上的函数f(x)满足：f(x.y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是
答案是既奇又偶,捣乱者滚开

Answer 1

f(0*0)=f(0)-f(0)=0==>f(0)=0
f(1*0)=f(1)-f(0)==>f(0)=f(1)-f(0)==>f(1)=0
f[(-1)*0]=f(-1)-f(0)==>f(-1)=0
令y= - 1
f(-x)=f(x)-f(-1)=f(x),所以函数f(x)是偶函数；
令x= -1
f(-y)=f(-1)-f(y)= - f(y),所以,函数f(x)是奇函数,因此f(x)既是奇函数,又是偶函数；