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如果实数x,y满足x平方+y平方－4x+1=0,求y/x的最大值与最小值
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如果实数x,y满足x平方+y平方－4x+1=0,求y/x的最大值与最小值
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答案和解析
设y/x=k,则y=kx,
代入二次方程得到
(1+k²)·x²-4x+1=0
Δ=4²-4·(1+k²)·1
=12-4k²≥0
解得,-根号3≤k≤根号3
k的最大值为 根号3
最小值为 -根号3
代入二次方程得到
(1+k²)·x²-4x+1=0
Δ=4²-4·(1+k²)·1
=12-4k²≥0
解得,-根号3≤k≤根号3
k的最大值为 根号3
最小值为 -根号3
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