若关于x的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m,n,k的大小关系为?

Question

若关于x的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m,n,k的大小关系为?

Answer 1

解;因为|2x-3|+m=0无解,且|2x-3|≥0
所以当m>0原方程才能无解.
因为|3x-4|+n=0只有一个解,且|3x-4|≥0
所以当n=0原方程才能只有一个解.
因为|4x-5|+k=0有两个解,且|4x-5|≥0
所以当k<0原方程有解,且由于|4x-5|可以取±k,原方程有两个解.
因为m>0,n=0,k<0
所以m,n,k的大小关系为m>n>k.
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