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方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002的解
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方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002的解
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答案和解析
x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002
x*(1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2002×2003)=2002(乘法分配律,初中叫提公因式)
x *( 1 -1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/2002-1/2003) = 2002(部分分式的理论)
x*2002/2003 = 2002(除第一项的1和最后一项的-1/2003以外,其余抵消)
x = 2003
注意:
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2002×2003=1 -1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/2002-1/2003
就是把1/1×2化为1 -1/2 ;1/2×3化为1/2-1/3 .
x*(1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2002×2003)=2002(乘法分配律,初中叫提公因式)
x *( 1 -1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/2002-1/2003) = 2002(部分分式的理论)
x*2002/2003 = 2002(除第一项的1和最后一项的-1/2003以外,其余抵消)
x = 2003
注意:
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2002×2003=1 -1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/2002-1/2003
就是把1/1×2化为1 -1/2 ;1/2×3化为1/2-1/3 .
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