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已知函数f(x)＝x²＋2ax＋3,f(a)＋13＝f(a＋1),求实数a的值.
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已知函数f(x)＝x²＋2ax＋3,f(a)＋13＝f(a＋1),求实数a的值.
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答案和解析
f(a)-f(a+1)=-13
（a²+2a²+3）-[（a+1）²+2a（a+1）+3]=-13
3a²+3-[a²+2a+1+2a²+2a+3]=-13
3a²+3-[3a²+4a+4]=-13
3a²+3-3a²-4a-4=-13
-4a-1=-13
a=3
所以：实数a的值是a=3
（a²+2a²+3）-[（a+1）²+2a（a+1）+3]=-13
3a²+3-[a²+2a+1+2a²+2a+3]=-13
3a²+3-[3a²+4a+4]=-13
3a²+3-3a²-4a-4=-13
-4a-1=-13
a=3
所以：实数a的值是a=3
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