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已知函数f(x)=x²+2ax+3,f(a)+13=f(a+1),求实数a的值.
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已知函数f(x)=x²+2ax+3,f(a)+13=f(a+1),求实数a的值.
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答案和解析
f(a)-f(a+1)=-13
(a²+2a²+3)-[(a+1)²+2a(a+1)+3]=-13
3a²+3-[a²+2a+1+2a²+2a+3]=-13
3a²+3-[3a²+4a+4]=-13
3a²+3-3a²-4a-4=-13
-4a-1=-13
a=3
所以:实数a的值是a=3
(a²+2a²+3)-[(a+1)²+2a(a+1)+3]=-13
3a²+3-[a²+2a+1+2a²+2a+3]=-13
3a²+3-[3a²+4a+4]=-13
3a²+3-3a²-4a-4=-13
-4a-1=-13
a=3
所以:实数a的值是a=3
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