如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1．在网格中构造格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，利用网格就能计算三角形的面积

Question

如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1．在网格中构造格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为√(5)、√(10)、√(13)，利用网格就能计算三角形的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．

(7)/(2)

(7)/(2)

．
（2）在图②中画出△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为√(2)、√(8)、√(10)．
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．

Answer 1

（1）S_△ABC=3×3-(1)/(2)×1×2-(1)/(2)×2×3-(1)/(2)×1×3=(7)/(2)；

（2）如图所示：
．
①△DEF为直角三角形；
∵（√(2)）²+（√(8)）²=（√(10)）²，
∴△DEF为直角三角形；…（6分）
②S_△DEF=(1)/(2)DE×EF=(1)/(2)×√(2)×2√(2)=2．