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高等代数 向量与空间解析几何 红圈内看不懂啊
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高等代数 向量与空间解析几何
红圈内看不懂啊
红圈内看不懂啊
▼优质解答
答案和解析
a、b、c共面
因为a×b的方向垂直于a和b所在的平面,如果c也在由a和b确定的平面内
则：a×b需与c垂直,就是这个原理：
a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k------这个没问题吧?
令：d=a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
则：d·c=((aybz-azby),(azbx-axbz),(axby-aybx))·(cx,cy,cz)
=(aybz-azby)cx+(azbx-axbz)cy+(axby-aybx)cz
--------这就是简单的数量积计算
这个结果刚好是行列式的值,就是这样
因为a×b的方向垂直于a和b所在的平面,如果c也在由a和b确定的平面内
则：a×b需与c垂直,就是这个原理：
a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k------这个没问题吧?
令：d=a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
则：d·c=((aybz-azby),(azbx-axbz),(axby-aybx))·(cx,cy,cz)
=(aybz-azby)cx+(azbx-axbz)cy+(axby-aybx)cz
--------这就是简单的数量积计算
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