拼图填空：材料：硬纸板、剪刀、三角板．方法：剪裁、拼图、探索．操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图1所示．（1）拼图一：分别用4张

Question

拼图填空：
材料：硬纸板、剪刀、三角板．
方法：剪裁、拼图、探索．
操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图1所示．
（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2、图3的形状，观察图2、图3可发现，图2中的两个小正方形的面积之和______图3中的小正方形的面积（填“大于”、“小于”“等于”），这个结论用关系式可表示为______．
（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状，观察图形可以发现，图中共有______个正方形，它们的面积之间的关系是______（用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为______．
（3）拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状，通过观察可以得出，图中3个正方形的面积之间的关系是______（用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为______．

Answer 1

解；（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2、图3的形状，观察图2、图3可发现，
图2中的两个小正方形的面积之和等于图3中的小正方形的面积（填“大于”、“小于”“等于”），
这个结论用关系式可表示为a²+b²=c²．
故答案为：等于，a²+b²=c²；

（2）用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状，观察图形可以发现，图中共有3个正方形，
它们的面积之间的关系是两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积（用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为a²+b²=c²；
故答案为：3，两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，a²+b²=c²；

（3）用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状，通过观察可以得出，图中3个正方形的面积之间的关系是三个正方形的面积差相等（用语言文字叙述），
这个结论用关系式可表示为（a+b）²-c²=c²-（b-a）²=2ab．
故答案为：三个正方形的面积差相等，（a+b）²-c²=c²-（b-a）²=2ab．