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已知，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AC=7，则AD的取值范围是．
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已知，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AC=7，则AD的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
如图，延长AD至E，使DE=AD，
∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB=3，
∵AC=7，
∴3+7=10，7-3=4，
∴4＜AE＜10，
∴2＜AD＜5．
故答案为：2＜AD＜5．
如图，延长AD至E，使DE=AD，∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
|
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB=3，
∵AC=7，
∴3+7=10，7-3=4，
∴4＜AE＜10，
∴2＜AD＜5．
故答案为：2＜AD＜5．
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