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已知数列{an}满足an≤an+1,an=n2+kn,n∈N*,则实数k的最小值是.
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已知数列{an}满足an≤an+1,an=n2+kn,n∈N*,则实数k的最小值是______.
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}满足an≤an+1,an=n2+kn,n∈N*,
∴an+1-an≥0,对任意n恒成立,
∵an+1-an=2n+1+k,
∴k≥-2n-1,对任意n恒成立,
∵n∈N*,∴-2n-1的最大值为-3,
∴k≥-3.
∴实数k的最小值是-3.
故答案为:-3.
∴an+1-an≥0,对任意n恒成立,
∵an+1-an=2n+1+k,
∴k≥-2n-1,对任意n恒成立,
∵n∈N*,∴-2n-1的最大值为-3,
∴k≥-3.
∴实数k的最小值是-3.
故答案为:-3.
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