如图，△ABC与△DEF是一副具有一个内角分别为45°和30°直角三角板的拼图，A、E、C、D在同一条线上．（1）EF与BC平行吗？为什么？（2）求∠1与∠2的度数．

Question

如图，△ABC与△DEF是一副具有一个内角分别为45°和30°直角三角板的拼图，A、E、C、D在同一条线上．

（1）EF与BC平行吗？为什么？
（2）求∠1与∠2的度数．

Answer 1

（1）平行，
∵EF⊥AD，BC⊥AD，
∴BC∥EF（同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）；
（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°，
又∵∠APE=∠OPF，
∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°，
∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°．