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一天,小明在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式,比如图②可以解释为等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)则图③可以解释为等式
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一天,小明在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式,比如图②可以解释为等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)则图③可以解释为等式:___.
(2)如图④,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小.
(3)小明取其中的若干张拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形,则n可取的正整数值为4或6,并请在图⑤位置画出拼成的图形.
(1)则图③可以解释为等式:___.
(2)如图④,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小.
(3)小明取其中的若干张拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形,则n可取的正整数值为4或6,并请在图⑤位置画出拼成的图形.
▼优质解答
答案和解析
(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+2b2+5ab;故答案为:(a+2b)(2a+b)=2a2+2b2+5ab;
(2)S1=a2+b2;S2=2ab,S1-S2=a2+b2-2ab=(a-b)2>0,所以可得S1>S2
(3)当n取3时,a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b),
(2)S1=a2+b2;S2=2ab,S1-S2=a2+b2-2ab=(a-b)2>0,所以可得S1>S2
(3)当n取3时,a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b),
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