若AB是过椭圆x2/a2y2/b2=1中心的一条弦m是椭圆上的任意一点am,bm不与坐标轴平行kam乘kbm=?k就是斜率算到最后化简成平方差公式接下来不会了

Question

若AB是过椭圆x2/a2 y2/b2=1中心的一条弦 m是椭圆上的任意一点 am,bm不与坐标轴平行kam乘kbm=?
k就是斜率 算到最后化简成平方差公式 接下来不会了

Answer 1

设A(s,t),则B(-s,-t),M(x,y)
A,B,M在椭圆上,则
s²/a²+t²/b²=1 ①
x²/a²+y²/b²=1 ②
②-①
(x²-s²)/a²+(y²-t²)/b²=0
∴(y²-t²)/(x²-s²)=-b²/a²
∴KAM*kBM
=(y-t)/(x-s)*(y+t)/(x+s)
=(y²-t²)/(x²-s²)
=-b²/a²