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已知抛物线y=–x²+bx+c经过点a(3,0)b(–1,0).求抛物线解析式?求抛物线顶点及对称轴?当x为何值时,y>0?
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已知抛物线y=–x²+bx+c经过点a(3,0)b(–1,0).求抛物线解析式?求抛物线顶点及对称轴?当x为何值时,y>0?
▼优质解答
答案和解析
将A(3,0)、B(–1,0),代入抛物线方程,解方程组:
0=-3²+b×3+c
0=-(-1)²+b×(-1)+c
得:b=2,c=3
所以抛物线的解析式为:y=-x²+2x+3
由此解析式得:y=-(x²-2x+1)+4
即 y=-(x-1)²+4
所以,抛物线顶点是(1,4);对称轴是:x=1
令y>0,那么 -(x-1)²+4>0
-(x-1)²>-4
(x-1)²<4
-2 -1 因此,当-10.
0=-3²+b×3+c
0=-(-1)²+b×(-1)+c
得:b=2,c=3
所以抛物线的解析式为:y=-x²+2x+3
由此解析式得:y=-(x²-2x+1)+4
即 y=-(x-1)²+4
所以,抛物线顶点是(1,4);对称轴是:x=1
令y>0,那么 -(x-1)²+4>0
-(x-1)²>-4
(x-1)²<4
-2
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