早教吧作业答案频道 -->数学-->
将范德蒙德行列式旋转180度 它的值还是等于原范德蒙德行列式?
题目详情
将范德蒙德行列式旋转180度 它的值还是等于原范德蒙德行列式?
▼优质解答
答案和解析
这与行列式的阶数n有关.
将第n行依次与上一行交换,交换n-1次到第一行
同样,将新的第n行(原n-1行)依次与上一行交换,交换n-2次到第二行
...
共交换 (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2 次.
所以行列式等于 (-1)^[n(n-1)/2] 乘原行列式.
将第n行依次与上一行交换,交换n-1次到第一行
同样,将新的第n行(原n-1行)依次与上一行交换,交换n-2次到第二行
...
共交换 (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2 次.
所以行列式等于 (-1)^[n(n-1)/2] 乘原行列式.
看了 将范德蒙德行列式旋转180度...的网友还看了以下：
月球距地球的平均距离约3.844×105km，地球到太阳的平均距离约1.496×108km．若将它 2020-04-11 …
(2006-08-0414:49:07)三好先生1:有一头头朝北的牛,它向右转原地转三圈,然后向后 2020-06-04 …
将一根一端固定的钢锯条自由端挨着圆盘锯的边缘,圆盘上均匀分布着50个齿.求：1.当它以10转每秒的 2020-06-05 …
下列加线字的读音，与所给注音全都相同的一组是()A．蒙méng蒙哄蒙混蒙头转向蒙头盖脑B．给jǐ给 2020-06-23 …
下列各组词语中加点的字是多音字，其中有两种读音的一组是A．蒙头转向蒙昧无知蒙冤受屈蒙古B．曲径通幽 2020-07-06 …
选出下面各项中字音有误的一项：A愤懑mèn扪心自问mén蒙头转向mēngB蒙昧méng蒙族měng懵 2020-11-07 …
在几个短句中找出一套主谓宾，作为长句的主干，其他内容转化成定语、状语或补语。他用双手创造了奇迹！12 2020-11-16 …
下列词语中，加点字的读音全都相同的一组是（）A．数落数控数典忘祖数见不鲜B．抹布抹杀拐弯抹角淡妆浓抹 2020-12-23 …
（2016届内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰镇中学九年级上学期第一次模拟）诗歌鉴赏海棠苏轼东风袅袅泛崇光 2020-12-30 …
一个电流表的内阻为25欧,当通过的电流为2mA时,其指针偏转1度问①用它作电流表,要使它偏1度表示1 2021-01-02 …