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如图，在▱ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（）A.2B.2C.22D.4
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如图，在▱ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（ ）
A. 2
B. 2
C. 22
D. 4
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=2，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，
∴AC=CD=2，∠ACD=90°，
即△ACD是等腰直角三角形，
∴BC=AD=
=2
；
故选：C．
∴CD=AB=2，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，
∴AC=CD=2，∠ACD=90°，
即△ACD是等腰直角三角形，
∴BC=AD=
| 22+22 |
| 2 |
故选：C．
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