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求y'=1/(x-y)+1的通解
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求y'=1/(x-y)+1的通解
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答案和解析
令u=x-y,则y'=1-u',原方程化为1-u'=1+1/u,所以u'=-1/u,分离变量：udu=-dx,两边积分：1/2*u^2=-x+1/2*C,所以u^2=-2x+C.代入u=x-y,原方程的通解是(x-y)^2=-2x+C
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