14．将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719……按照以上排列的规律,第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．

Question

14．将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
按照以上排列的规律,第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．

Answer 1

设每一行的第一个数为an
则a1=1
a2=3
a3=7
a4=13
.
那么,a2-a1=2;a3-a2=4;a4-a3=6.an-an-1=2(n-1)
所以,an-a1=2(1+2+3+.+n-1)=n(n-1)
an=n2-n+1
所以,第三个数是n2-n+5