已知点O（0，0），A0（0，1），An（6，7），点A1，A2…，An-1（n∈N，n≥2）是线段A0An的n等分点，则|OA0+OA1+…+OAn−1+OAn|等于．

Question

已知点O（0，0），A₀（0，1），A_n（6，7），点A₁，A₂…，A_n-1（n∈N，n≥2）是线段A₀A_n的n等分点，则|

OA0

+

OA1

+…+

OAn−1

+

OAn

|等于______．

Answer 1

如图所示，
∵点A₁，A₂，…，A_n-1（n∈N，n≥2）是线段A₀A_n的n等分点，
∴

A0A1

＝(1)/(n)

A0An

，

A0A2

＝(2)/(n)

A0An

，…，

A0An−1

＝(n−1)/(n)

A0An

，
又

OA1

=

作业帮用户 2017-10-18 举报

问题解析

利用向量的三角形法则、向量共线定理及其模的计算公式即可得出．

名师点评

本题考点：

平面向量的坐标运算；向量的加法及其几何意义．

考点点评：

本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理及其模的计算公式，属于中档题．

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