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若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2011）=（）A．2009B．2010C．2011D．2012
题目详情
若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2011）=（ ）
A．2009
B．2010
C．2011
D．2012
A．2009
B．2010
C．2011
D．2012
▼优质解答
答案和解析
由题意，（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2011=-1∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2011）=2010a0+a0+a1+a2+…+a2011=2010-1=2009故选A．...
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