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已知(1−2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a3:a5=1:4.(Ⅰ)求a0+a1+a2+…+an;(Ⅱ)求(x+13x)n中的常数项.
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已知(1−2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a3:a5=1:4.
(Ⅰ)求a0+a1+a2+…+an;
(Ⅱ)求(x+
)n中的常数项.
(Ⅰ)求a0+a1+a2+…+an;
(Ⅱ)求(x+
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▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)∵a3a5=14,∴C3n(−2)3C5n(−2)5=14,∴C3n=C5n,解得n=8,∴a0+a1+a2+…+an=a0+a1+a2+…+a8=(1−2×1)8=1(Ⅱ)由(Ⅰ)知n=8,∴Tr+1=Cr8x8−r(13x)r=Cr8x8−4r3,令8−4r3=0,得r=6,∴(x+13x)n...
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