设集合s={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算◎为：Ai◎Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式（x◎x)◎A2=Ao的X（X∈S）的个数为多少?为什么?A0◎A0=A0A0◎A2=A2不行为什么?（0+2）除4余2?

Question

设集合s={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算◎为：Ai◎Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式（x◎x)◎A2=Ao的X （X∈S）的个数为多少?为什么?
A0◎A0=A0 A0◎A2=A2 不行 为什么?（0+2）除4余2?

Answer 1

满足你题目条件的X （X∈S）的个数为2.可逐一试验.
当x=A0时,x◎x=A0,（x◎x)◎A2=A2,不满足.
当x=A1时,x◎x=A2,（x◎x)◎A2=A0,满足.
当x=A2时,x◎x=A0,（x◎x)◎A2=A2,不满足.
当x=A3时,x◎x=A2,（x◎x)◎A2=A0,满足.
故当x=A1或A3时满足题意.