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a1等于1乘3分之一等于2分之一乘(1-3分之一)求a1+a2一直加到a100的值

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a1等于1乘3分之一等于2分之一乘(1-3分之一)求a1+a2一直加到a100的值
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答案和解析
a1+a2+……+a100
=1/1x3+1/2x4+……+1/100x102
=(1-1/3+1/2-1/4+……+1/100-1/102)÷2
=(1+1/2-1/101-1/102)÷2
=15250/10302÷2
=7625/10302