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已知:a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=1÷(1-a1),a3=1÷(1-a2),…,an=1÷(1-an-1),则a2012=是否等于-1/x?

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已知:a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=1÷(1-a1),a3=1÷(1-a2),…,an=1÷(1-an-1),则a2012=
是否等于-1/x?
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答案和解析
a2=-1/x,a3=1/(x+1),a4=1+x,依次类推,3次一轮,a2010=1/(x+1),a2011=1+x,a2012=-1/x
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