若凸(4n+2)边形A1A2…A4n+2(n≥1，且n为整数）的每个内角都是30度的正整倍数，且A1＝A2＝A3＝90度，则n的所有可能值是＿＿＿＿

Question

若凸(4n+2)边形A1A2…A4n+2(n≥1，且n为整数）
的每个内角都是30度的正整倍数，且A1＝A2＝A3＝90度，则n的所有可能值是＿＿＿＿

Answer 1

A1,A2,A3...A(4n+ 2)顶点(n为正整数）的每个内角都是30度的整数倍，
∠Ak≤150,凸（4n +2)边形内角和=4n*180=
=∠A1+∠A2+∠A3+。。+∠A（4n +2）≤3*90+（4n -1）*150，
则n≤1。所以n=1，为6边形。