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等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=()A.-20B.15C.152D.203
题目详情
等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=( )
A. -20
B. 15
C.
D.
A. -20
B. 15
C.
15 |
2 |
D.
20 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意an+2+an+1=6an,即anq2+anq=6an,同除以an(an≠0)得
q2+q-6=0,解得q=2,或q=-3(q>0,故舍去),
所以a1=
=
,所以S4=
=
故选C
q2+q-6=0,解得q=2,或q=-3(q>0,故舍去),
所以a1=
a2 |
q |
1 |
2 |
| ||
1−2 |
15 |
2 |
故选C
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