在10,000前有几个不含1的数

Question

在10,000前有几个不含1的数

Answer 1

10000-1-4*1000+6*100-4*10+1=6560
首先自然数是10000个,先-1是减去10000这个数；
（-4*1000）指其中有一位含1的数,共有个、十、百、千4种,每种有1000个（比如个位含1的数有1,11,21,31...9991共1000个）；
这样多减了（比如11就加了两次）,（+6*100）把多减的加上,加上其中两位含1的,共有个十、个百、个千、十百、十千、百千6种,每种100个（比如个十位含1的数有11,111,211,311...9911共100个）；
这样又多加了（比如111就加了两次）,（-4*10）把多加的减去,减去其中三位含1的数,共有个十百、个十千、个百千、十百千4种,每种10个（比如个十百位含1的数有111,1111,2111,3111...9111共10个）；
这样就多减了1111这一个数,再加1就是最后的结果.