已知等比数列{an}的各项都是正数，且a3-a2=10，a1+a2+a3=35，则数列{an}的前6项和为．

Question

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃-a₂=10，a₁+a₂+a₃=35，则数列{a_n}的前6项和为______．

Answer 1

设公比为q（q＞0），则
∵a₃-a₂=10，a₁+a₂+a₃=35，
∴a₁q²-a₁q=10，a₁+a₁q+a₁q²=35，
两式相除可得5q²-9q-2=0，
∵q＞0，∴q=2，
∴a₁=5，
∴数列{a_n}的前6项和为(5(1−26))/(1−2)=155．
故答案为：155．