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已知a1=1/1×2×3+1/2=2/3,a2=1/2×3×4+1/3=3/8,a3=1/3×4×5+1/4=4/15依据上述规律,请写出an的表达式,并说明理由
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已知a1=1/1×2×3+1/2=2/3,a2=1/2×3×4+1/3=3/8,a3=1/3×4×5+1/4=4/15
依据上述规律,请写出an的表达式,并说明理由
依据上述规律,请写出an的表达式,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
an=1/[n*(n+1)*(n+2)]+1/(n+1)
通分得[1+n*(n+2)]/[n*(n+1)*(n+2)]
=[(n+1)*(n+1)]/[n*(n+1)*(n+2)]
=(n+1)/[n*(n+2)]
通分得[1+n*(n+2)]/[n*(n+1)*(n+2)]
=[(n+1)*(n+1)]/[n*(n+1)*(n+2)]
=(n+1)/[n*(n+2)]
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