设f(x)在x0处可导,f(x0)=0,则limn*f(x0-1/n)(注：n→∞)

Question

设f(x)在x0处可导,
f(x0)=0,则lim n*f(x0-1/n) (注：n→∞)

Answer 1

可以考虑使用洛必达法则,把n看成自变量
n*f(x0-1/n)
=f(x0-1/n)/(1/n)
=f'(x0-1/n)*(-1/n)'/(1/n)'
=-f'(x0-1/n)
=-f'(x0)
=0