如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）A.πcm2B.2πcm2C.4πcm2D.8πcm2

Question

如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（　　）

A. π cm²

B. 2π cm²

C. 4π cm²

D. 8π cm²

Answer 1

∵AB=20，BC=7，AC=15，
∴(AB+BC+AC)/(2)=21，
∴△ABC的面积为S=√(21×(21-20)×(21-7)×(21-15))=42，
又∵S=(1)/(2)CR=(1)/(2)×（20+7+15）×R，其中C为三角形周长，R为三角形内切圆半径，
∴R=2，
∴内切圆的面积为πR²=4π，
故答案选C．