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f(x)=∫[0~x]tsin√(x^2-t^2)dt求f(x)的导数
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f(x)=∫[0~x]tsin√(x^2-t^2)dt 求f(x)的导数
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答案和解析
设u=√（x^2-t^2),则t=√(x^2-u^2),积分上限限对应为[x,0]f(x)=∫[x~0]√(x^2-u^2)*sinud√(x^2-u^2)=∫[x~0]√(x^2-u^2)*sinu[(1/2)*(-2u)/√(x^2-u^2)]du=-∫[x~0]]usinudu=∫[x~0]udcosu=ucosu[x,0]-∫[x~0]cosud...
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