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设f(x)=(根号a-根号a-x)/x,x0)在x=0处连续,求a的值
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设f(x)=(根号a-根号a-x)/x,x0)在x=0处连续,求a的值
▼优质解答
答案和解析
∵x=0处连续∴f(0)=cos0/(0+1)=1
∵limx---0-f(x)=lim(x--0-)(√a﹣√a-x)/x=lim(x---0-)1/(√a+√a+-x)=1/(2√a)
∴1/(2√a)=1
∴a=1/4
∵limx---0-f(x)=lim(x--0-)(√a﹣√a-x)/x=lim(x---0-)1/(√a+√a+-x)=1/(2√a)
∴1/(2√a)=1
∴a=1/4
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