已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2＝3−2，求x1，x2及a的值．

Question

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2＝3−√(2)，求x₁，x₂及a的值．

Answer 1

∵x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2 ①x₁x₂=a  ②
而x₁+2x₂=3-√(2)③
∴③-①得x2＝1−√(2)，
代入①得x1＝1+√(2)，
∴a=-1．