早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
题目详情
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)由方程有两个实数根,可得
△=b2-4ac=4(k-1)2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0,
解得,k≤
;
(2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),x1•x2=k2,
由(1)可知k≤
,
∴2(k-1)<0,x1+x2<0,
∴-x1-x2=-(x1+x2)=x1•x2-1,
∴-2(k-1)=k2-1,
解得k1=1(舍去),k2=-3,
∴k的值是-3.
答:(1)k的取值范围是k≤
;(2)k的值是-3.
△=b2-4ac=4(k-1)2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0,
解得,k≤
1 |
2 |
(2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),x1•x2=k2,
由(1)可知k≤
1 |
2 |
∴2(k-1)<0,x1+x2<0,
∴-x1-x2=-(x1+x2)=x1•x2-1,
∴-2(k-1)=k2-1,
解得k1=1(舍去),k2=-3,
∴k的值是-3.
答:(1)k的取值范围是k≤
1 |
2 |
看了 已知关于x的方程x2-2(k...的网友还看了以下:
已知方程x^2/(1+k)+y^2/(1-k)=1表示双曲线,请你写出三个符合条件的双曲线标准方程 2020-05-13 …
已知方程x²+2kx+k²=0有实数根,求k的取值范围上面打错了已知方程x²+2kx+x+k²=0 2020-05-16 …
一元一次方程(拜托用一元一次方程解,明天就要了)已知关于x的方程2x+3=x+k的解与x-3=5k 2020-05-17 …
已知方程式4x+3y=6-k2x-3y=k的解x和y相等,求k的值,当y=2x或x+y=0时,k的 2020-06-06 …
k取什么值时.方程4x2-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根?求方程此时的的根.我已经 2020-06-27 …
数学一元二次方程(要过程,快啊)1.已知方程x平方-6x+k=0有两个相等的实数根,求k的值.2. 2020-07-01 …
已知M1,M2是抛体运动轨迹上的两点,K为轨迹长度,求抛物线方程已知M1(x1,y1,z1),M2 2020-07-20 …
小明,小亮同时解方程组小明,小亮同时解方程组①ax+by=2②cx-3y=-2,小明正确解得①x= 2020-07-31 …
(1)已知关于xy的二元一次方程组{3x-y=4k+5,x+2y=k+4,问k为何值时,这个方程组的 2020-10-31 …
1.已知方程2x^4+mx^2+8=0的四个根均为整数,求m的值及方程的根2.对于任意实数k,方程( 2020-12-31 …