假定消费者的效用函数为U=x1^3/8+x2^5/8,两种商品的价格分别是P1和P2,消费者的收入为M,分别求该消费者关西方经济学问题

Question

假定消费者的效用函数为U=x1^3/8+x2^5/8,两种商品的价格分别是P1和P2,消费者的收入为M,分别求该消费者关
西方经济学问题

Answer 1

首先这是柯布-道格拉斯类型的效用函数
题目中应该是这样的x代表1的数量,y...2...
我给你一个公式推导U=(x^α)·(y^β)
α+β=1
要满足消费者要用最大化有
(1)MUx/MUy=Px/Py
(2)Px·X+Py·Y=M
MUx=aU/aX=αX^(α-1)Y
MUy=aU/aY=(X^α) · [βY^(β-1)]
解上述方程可得
X=αM/Px
Y=βM/Py
这里α=3/8 β=5/8