已知13≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|−k2k+1的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则（x4-x3）+（x2-x1）的最小值为（）A．1B．log23C．log26D．3

Question

已知(1)/(3)≤k＜1，函数f（x）=|2^x-1|-k的零点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），函数g（x）=|2^x-1|−(k)/(2k+1)的零点分别为x₃，x₄（x₃＜x₄），则（x₄-x₃）+（x₂-x₁）的最小值为（　　）

A．1
B．log₂3
C．log₂6
D．3

Answer 1

∵x1＜x2，∴2x1＝1−k，2x2＝1+k，又∵x3＜x4，∴2x3＝1−k2k+1，2x4＝1+k2k+1，∴2x2−x1＝1+k1−k，2x4−x3＝3k+1k+1；∴2(x4−x3)+(x2−x1)＝3k+11−k＝−3+41−k；又k∈[13，1)，∴−3+41−k∈[3，+∞)；∴x4-x...