x/(x2+y2)求导z=x/（x2+y2）的偏导数求法（其中2是指平方）.要详细的说明,我知道结果,我需要的是演算过程

Question

x/(x2+y2)求导
z=x/（x2+y2）的偏导数求法（其中2是指平方）.
要详细的说明,我知道结果,我需要的是演算过程

Answer 1

对X的偏导：把Y看做常数
=[（X）'（x^2+y^2）-x(x^2+y^2)']/(x^2+y^2)^2
=[x^2+y^2-x(2x)]/(x^2+y^2)^2
=(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2
对Y的偏导：把X看做常数
=[0-x(x^2+y^2)']/(x^2+y^2)^2
=-2xy/(x^2+y^2)^2