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若x2-3x=1,则代数式x4-6x3+9x2+2016的值是()A.2015B.2016C.2017D.2018
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若x2-3x=1,则代数式x4-6x3+9x2+2016的值是( )
A. 2015
B. 2016
C. 2017
D. 2018
▼优质解答
答案和解析
∵x2-3x=1,
∴原式=x2(x2-6x+9)+2016
=x2(x-3)2+2016
=[x(x-3)]2+2016
=(x2-3x)2+2016
=2017
故选(C)
∴原式=x2(x2-6x+9)+2016
=x2(x-3)2+2016
=[x(x-3)]2+2016
=(x2-3x)2+2016
=2017
故选(C)
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