lim(x-sinx)/x3化简

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lim(x-sinx)/x3化简

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答案和解析

x是趋于0的吧,
那么使用洛必达法则,
原极限
=lim(x趋于0) (x-sinx)' /(x^3)'
=lim(x趋于0) (1-cosx) / 3x^2
而x趋于0时,1-cosx等价于0.5x^2
所以
原极限
=lim(x趋于0) 0.5x^2 / 3x^2
=1/6
故极限值为1/6

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