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x^2+84x+2008=y^2,求x+y?（答案是80）
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x^2+84x+2008=y^2,求x+y?（答案是80）
▼优质解答
答案和解析
x^2+84x+2008=y^2,双曲线,x+y值很多
已知存在唯一一对正整数(x,y)满足方程x^2+84x+2008=y^2,求x+y
X²+84x+2008=（x+42)²+244
y²-（x+42)²=244 （x+y+42)(y-x-42)=244
（正整数）244=1*244=2*122=4*61
不定方程,符合题意的方程组为
x+y+42=122
y-x-42=2
y=62 x=18
所以x+y=80
已知存在唯一一对正整数(x,y)满足方程x^2+84x+2008=y^2,求x+y
X²+84x+2008=（x+42)²+244
y²-（x+42)²=244 （x+y+42)(y-x-42)=244
（正整数）244=1*244=2*122=4*61
不定方程,符合题意的方程组为
x+y+42=122
y-x-42=2
y=62 x=18
所以x+y=80
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