数学因式分解(非高手勿进)分合理的要多少有多少计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)``````(1-1/10^2)叙述出来就是1减2的平方分之一,后面的依次类推.尽量用公式法中的平方差.

Question

数学因式分解(非高手勿进)分合理的要多少有多少
计算:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)``````(1-1/10^2)
叙述出来就是1减2的平方分之一,后面的依次类推.
尽量用公式法中的平方差.

Answer 1

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/10)(1+1/10)把加的项和减的项放在一起(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/10)=1/2*2/3.*9/10=1/10(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/10)=3/2*4/2...*10/9=5所以原式=1/10*5=1/2