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观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是．
题目详情
观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是______．
▼优质解答
答案和解析
第一个单项式=x；
第二个单项式=（1+2）x2=3x2；
第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；
第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；
…，
∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，（n-1）个2相加，
∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025，
∵
=671，
∴第2013个单项式的次数是3，
∴第2013个单项式是4025x3．
故答案为：4025x3．
第二个单项式=（1+2）x2=3x2；
第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；
第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；
…，
∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，（n-1）个2相加，
∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025，
∵
| 2013 |
| 3 |
∴第2013个单项式的次数是3，
∴第2013个单项式是4025x3．
故答案为：4025x3．
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