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观察一列单项式:x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3…,则第2013个单项式是.
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观察一列单项式:x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3…,则第2013个单项式是______.
▼优质解答
答案和解析
第一个单项式=x;
第二个单项式=(1+2)x2=3x2;
第三个单项式=(1+2+2)x3=5x3;
第四个单项式=(1+2+2+2)x2=x2;
…,
∴第四个单项式的系数为1+2+…+2,(n-1)个2相加,
∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025,
∵
=671,
∴第2013个单项式的次数是3,
∴第2013个单项式是4025x3.
故答案为:4025x3.
第二个单项式=(1+2)x2=3x2;
第三个单项式=(1+2+2)x3=5x3;
第四个单项式=(1+2+2+2)x2=x2;
…,
∴第四个单项式的系数为1+2+…+2,(n-1)个2相加,
∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025,
∵
2013 |
3 |
∴第2013个单项式的次数是3,
∴第2013个单项式是4025x3.
故答案为:4025x3.
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