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计算:1x2x3分之1+2x3x4分之1+3x4x5分之1+...+48x49x50分之1
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计算:1x2x3分之1+2x3x4分之1+3x4x5分之1+...+48x49x50分之1
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答案和解析
1/[(n-1)n]-1/[n(n+1)] = 2* 1/[(n-1)n(n+1)];[1x2x3分之1+2x3x4分之1+3x4x5分之1+...+48x49x50分之1]*2=(1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/2-1/3)-(1/3-1/4)+...+(1/48-1/49)-(1/49-1/50）=[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/48-1/49)]...
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