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多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4,求m,并求另一个因式.
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多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4,求m,并求另一个因式.
▼优质解答
答案和解析
x4+mx2+3x+4
=(x2+ax+1)(x2-x+4)
=x4+ax3+x2-x3-ax2-x+4x2+4ax+4
=x4+(a-1)x3+(5-a)x2+(4a-b)x+4,
a-1=0,a=1
5-a=m,
m=4,
另一个因式为(x2+x+1).
=(x2+ax+1)(x2-x+4)
=x4+ax3+x2-x3-ax2-x+4x2+4ax+4
=x4+(a-1)x3+(5-a)x2+(4a-b)x+4,
a-1=0,a=1
5-a=m,
m=4,
另一个因式为(x2+x+1).
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