设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d为常数．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，那么，14[f（4）+f（0）]的值是（）A.1B.4C.7D.16
设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d为常数．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，那么，
[f（4）+f（0）]的值是（ ）1 4
A. 1
B. 4
C. 7
D. 16
f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，
∴构造函数g（x）=f（x）-10x，则g（1）=g（2）=g（3）=0，
即1，2，3为方程f（x）-10x=0的三个根
∵方程f（x）-10x=0有四个根，
故可设方程f（x）-10x=0的另一根为m
则方程f（x）-10x=（x-1）（x-2）（x-3）（x-m）
∴f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-m）+10x
故
| 1 |
| 4 |
| 1 |
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故选：D．
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