摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，在一次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H=5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8m，摩托车运

Question

摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，在一次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H=5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8m，摩托车运动过程中的阻力可忽略不计，g取10m/s²，试求

（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需多大的水平速度v；
（2）摩托车运动员需要以多大的初速度v₀从坡底冲上高台后才能达到上述所需的水平速度．

Answer 1

（1）摩托车跨越壕沟的过程做平抛运动，由h=(1)/(2)gt2和x=vt
得：v=x√((g)/(2h))=8×√((10)/(2×0.8))=20m/s
（2）对摩托车从坡底到高台的过程，由动能定理得：
 -mgH=(1)/(2)mv2-(1)/(2)m

v

2 0

解得：v0=10√(5)m/s
答：（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需20m/s的水平速度v；
（2）摩托车运动员需要以10√(5)m/s的初速度v₀从坡底冲上高台后才能达到上述所需的水平速度．